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训练区紧急呼叫按钮与人工巡视相互独立,各自及时响应的概率为0.95和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

训练区紧急呼叫按钮与人工巡视相互独立,各自及时响应的概率为0.95和0.85。至少一路及时响应的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9925B. 0.9915C. 0.9935D. 0.9905
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。按钮失效概率=0.05,巡视遗漏=0.15,都失效=0.05×0.15=0.0075,至少一路及时响应=1-0.0075=0.9925。确认答案为A。

原解析

训练区按钮及时响应0.95、巡视0.85且独立,均不及时概率乘积0.05×0.15=0.0075,故至少一路及时概率1-0.0075=0.9925。A项正确。B项可能直接用0.95+0.85,C项0.9935近似误差,D项0.9905误减。考点独立事件互补概率,易混淆加法。

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