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台内GPS授时与网络授时相互独立,各自正常的概率为0.99和0.95。至少一路正…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

台内GPS授时与网络授时相互独立,各自正常的概率为0.99和0.95。至少一路正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9995B. 0.9985C. 0.9975D. 0.9965
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都失效=0.01×0.05=0.0005,至少一路正常=1-0.0005=0.9995。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

台内GPS授时与网络授时相互独立,各自正常的概率分别为0.99和0.95。两者均异常的概率为0.01×0.05=0.0005,因此至少一路正常的概率为1-0.0005=0.9995,因此A项正确。B、C、D项数值虽接近,但因未考虑独立性而被排除。

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