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琴库主恒湿机与备用除湿机相互独立,各自正常的概率为0.95和0.88。至少一台正…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

琴库主恒湿机与备用除湿机相互独立,各自正常的概率为0.95和0.88。至少一台正常的概率是多少?

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A. 0.994B. 0.984C. 0.974D. 0.996
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率补集法:两台都故障=0.05×0.12=0.006,至少一台=1-0.006=0.994。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

琴库主恒湿机与备用除湿机正常概率分别为0.95和0.88,相互独立时至少一台正常的概率为1-(1-0.95)*(1-0.88)=1-0.05*0.12=0.994,A项正确。B项0.984是0.95+0.88-0.95*0.88,C项0.974是0.05+0.12-0.05*0.12,D项0.996是1-0.05*0.004。

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