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火场市政栓供水与消防车水罐相互独立,各自可用的概率为0.9和0.98。至少一路可…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

火场市政栓供水与消防车水罐相互独立,各自可用的概率为0.9和0.98。至少一路可用的概率是多少?

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A. 0.994B. 0.996C. 0.998D. 0.992
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正确答案:C

花生十三方法解析

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。市政栓不可用概率=0.1,水罐不可用=0.02,都不可用=0.1×0.02=0.002,至少一路可用=1-0.002=0.998。确认答案为C。

原解析

市政栓供水与消防车水罐可用概率分别为0.9和0.98,两事件相互独立。至少一路可用的概率可通过1减去两者不可用概率乘积计算,即1-0.1×0.02=0.998,也可通过并集公式0.9+0.98-0.9×0.98=0.998得到,C项正确。干扰项B是并集公式计算时出现乘积项计算错误得到的0.996,A项0.994和D项0.992则是其他错误方式。

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