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地磅计量与皮带秤计量相互独立,各自准确的概率为0.97和0.9。至少一种准确的概…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

地磅计量与皮带秤计量相互独立,各自准确的概率为0.97和0.9。至少一种准确的概率是多少?

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A. 0.997B. 0.995C. 0.993D. 0.999
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率补集法:两种都不准=0.03×0.1=0.003,至少一种=1-0.003=0.997。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

地磅计量与皮带秤计量相互独立,各自准确的概率为0.97和0.9。至少一种准确的概率=1-(1-0.97)*(1-0.9)=1-0.03*0.1=0.997。因此A项正确。排除B、C、D项,因为它们不是通过独立事件概率补事件计算得出的。

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