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音乐会调音台录音与厅内立体声录音相互独立,各自成功的概率为0.96和0.9。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

音乐会调音台录音与厅内立体声录音相互独立,各自成功的概率为0.96和0.9。至少一路成功的概率是多少?

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A. 0.996B. 0.994C. 0.998D. 0.992
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都失败=0.04×0.1=0.004,至少一路成功=1-0.004=0.996。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

音乐会调音台录音成功概率0.96,厅内立体声0.9相互独立。至少一路成功概率1减去0.04乘0.1等于0.996,因此A项正确。B项0.994可能是0.96加0.9减0.96乘0.9;C项0.998可能是1减0.96乘0.9;D项0.992可能是0.96乘0.9或其它计算。

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