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日巡5个点位依次巡检,其中灯器机房必须最先查。共有多少种顺序?

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日巡5个点位依次巡检,其中灯器机房必须最先查。共有多少种顺序?

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A. 12B. 120C. 48D. 24
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题用排列组合的特殊元素优先法。灯器机房固定最先查,其余4个点位全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为D。

原解析

5个点位依次巡检,灯器机房必须最先,有1种顺序。剩下4个点位全排列4!=24种。所以选项D正确。B项是5!全排列未考虑顺序限制,A项是错的组合,C项可能是4×3×2×1×2的错误排列,易忽略必须最先的限制。

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