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开窑后5层匣钵依次取件,其中最上层必须最先取。共有多少种顺序?

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开窑后5层匣钵依次取件,其中最上层必须最先取。共有多少种顺序?

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A. 12B. 120C. 48D. 24
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题用排列组合的特殊元素优先法。最上层固定最先取,其余4层全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再对其余元素全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为D。

原解析

5层匣钵最上层必须最先取,即固定第一层顺序后,剩余4层可任意排列,共有4!=24种顺序。因此D项正确。A项12可能是2*3*4,B项120是5!全排列,C项48是其他组合方式。

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