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结业考核5个科目依次进行,其中服从科目必须最先考。共有多少种顺序?

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结业考核5个科目依次进行,其中服从科目必须最先考。共有多少种顺序?

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A. 24B. 120C. 48D. 12
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正确答案:A

花生十三方法解析

排列组合特殊位置优先。有位置限制的元素优先安排:指定对象必须排在最先,位置唯一确定只有1种放法;其余4个对象在剩下的4个位置全排列,共4!=4×3×2×1=24种。由分步乘法原理,总数=1×24=24种顺序。确认答案A。

原解析

5个科目依次进行,服从科目必须最先考。服从科目固定为第一种,其后其余4个科目全排列有4!=24种顺序,因此A项正确。B项为5!=120,C项为4!×3!=48,D项为2!×4!=48,均因未考虑必须最先的顺序约束,这是排列组合的易错点。

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