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决赛计时由感应计时与人工秒表相互独立记录,各自有效的概率为0.95和0.9。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

决赛计时由感应计时与人工秒表相互独立记录,各自有效的概率为0.95和0.9。至少一种有效的概率是多少?

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A. 0.965B. 0.985C. 0.975D. 0.995
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正确答案:D

花生十三方法解析

概率问题补集法。求至少一路可用,正面分类复杂,用补集:两路相互独立,同时失效的概率=(1-0.95)×(1-0.9)=0.05×0.1=0.005,故至少一路可用的概率=1-0.005=0.995。确认答案D。

原解析

感应计时与人工秒表相互独立,失效概率分别为0.05和0.1,同时失效概率为0.05*0.1=0.005,因此至少一种有效的概率是1-0.005=0.995。A项0.965是和减乘积,C项0.975是0.95+0.9-0.95*0.1,B项0.985可能是0.95+0.9-0.95*0.05,故正确为D。

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