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演出伴奏由现场乐队与备用音频相互独立保障,各自可用的概率为0.9和0.95。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

演出伴奏由现场乐队与备用音频相互独立保障,各自可用的概率为0.9和0.95。至少一路可用的概率是多少?

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A. 0.995B. 0.985C. 0.975D. 0.965
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率问题补集法:至少一路可用=1-都失效=1-0.1×0.05=1-0.005=0.995。确认答案A。花生口诀:古典概型=满足情况数/总情况数,至少一个用补集1减都不,独立事件概率相乘。

原解析

现场乐队与备用音频相互独立,可用概率0.9和0.95。至少一路可用的概率为1减去两者都无效的概率,即1-0.1×0.05=0.995。A项正确。B项0.985可能是直接加0.9和0.95的误算;C、D为相近数值。本题考独立事件并集,易忽略独立性直接相加。

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