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台内授时由GPS与铯钟相互独立保障,各自正常的概率为0.98和0.95。至少一路…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

台内授时由GPS与铯钟相互独立保障,各自正常的概率为0.98和0.95。至少一路正常的概率是多少?

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A. 0.969B. 0.989C. 0.979D. 0.999
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。GPS故障概率=0.02,铯钟故障=0.05,都故障=0.02×0.05=0.001,至少一路正常=1-0.001=0.999。确认答案为D。

原解析

GPS与铯钟正常概率分别为0.98和0.95,两者独立,则两者均失效概率0.02×0.05=0.001,至少一路正常概率1-0.001=0.999。因此正确答案为D。A项0.969为独立失效,B项0.989为仅GPS失效,C项0.979为仅铯钟失效等。

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