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用4种颜色给一行排开的4个方格涂色,每格涂一种颜色,相邻方格颜色不能相同。共有多…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

用4种颜色给一行排开的4个方格涂色,每格涂一种颜色,相邻方格颜色不能相同。共有多少种涂法?

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A. 81B. 108C. 144D. 96
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正确答案:B

花生十三方法解析

排列组合分步乘法。相邻方格颜色不同,逐格安排:第一格可任选4种颜色,之后每格只需与前一格不同,各有3种选择。总数=4×3×3×3=108种。分步用乘法原理,各步选法数相乘。确认答案B。

原解析

首格4种,其后每格3种:4×3×3×3=108种(程序256种全涂法枚举复核)。

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