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放映供电由市电与UPS相互独立保障,各自正常的概率为0.95和0.9。至少一路正…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

放映供电由市电与UPS相互独立保障,各自正常的概率为0.95和0.9。至少一路正常的概率是多少?

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A. 0.995B. 0.985C. 0.975D. 0.965
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率问题补集法。求至少一路可用,正面分类复杂,用补集:两路相互独立,同时失效的概率=(1-0.95)×(1-0.9)=0.05×0.1=0.005,故至少一路可用的概率=1-0.005=0.995。确认答案A。

原解析

市电和UPS正常概率分别为0.95和0.9,相互独立。两者都失灵的概率为0.05×0.1=0.005。至少一路正常的概率为1-0.005=0.995。选项A正确。B、C、D选项是直接相加或减乘错误的概率计算。

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