某单位开展“我身边的榜样”评选活动，现对 3 名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，…
某单位开展“我身边的榜样”评选活动，现对 3 名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，投票要求详见选票。这 3 名候选人的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的 88%、70%、46%，则本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值）最高可能为：
A. 68%B. 88%C. 96%D. 98%先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
花生十三方法解析
最值问题（方程构造）。三人得票合计88%+70%+46%=204%。每张有效票最多投2人，无效票最多投满3人。设有效票v%、无效票(100-v)%，要有效率最高，让有效票尽量投满2人：2v+3(100-v)≥204，解得v≤96。故有效率最高为96%。确认答案C。
原解析
第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。第二步，设总共有 100 人投票，则共出现了 88+70+46=204（次），每张选票的个数不超过 2 时才为有效票，先每张选票分 2 个，此时还剩 4 个，则无效票最少有 4 张，本次投票的有效率最高可能为 96%。因此，选择 C 选项。
做这道题，再来五道同考点 ›