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雕版库防潮由除湿机与生石灰箱相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.75。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

雕版库防潮由除湿机与生石灰箱相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.75。至少一路有效的概率是多少?

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A. 0.955B. 0.965C. 0.985D. 0.975
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正确答案:D

花生十三方法解析

概率问题补集法。求至少一路可用,正面分类复杂,用补集:两路相互独立,同时失效的概率=(1-0.9)×(1-0.75)=0.1×0.25=0.025,故至少一路可用的概率=1-0.025=0.975。确认答案D。

原解析

除湿机与生石灰箱独立保障防潮,失效概率0.1和0.25。两者均失效概率0.1×0.25=0.025,因此至少一路有效概率1-0.025=0.975。0.955可能是0.1+0.25的错误,0.965和0.985为近似值,非精确。因此D项正确。

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