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某公司甲部门男性员工比女性多2人,乙部门女性员工比男性多3人。已知甲、乙两部门女…

数量关系 · 排列组合与概率 · 古典概率 · 2025年 贵州 真题

某公司甲部门男性员工比女性多2人,乙部门女性员工比男性多3人。已知甲、乙两部门女性员工共6人,问从甲、乙两部门中随机选出4人,恰好选到2名男员工和2名女员工的概率是:

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A. (4)/(11)B. (5)/(11)C. (2)/(33)D. (5)/(66)
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用方程法与古典概型。设甲女x,甲男x+2;乙女6-x,乙男3-x,男共=x+2+3-x=5人,女6人,全体11人。P=C(5,2)×C(6,2)/C(11,4)=10×15/330=5/11。确认答案为B。

原解析

设甲部门女性员工为x人,则甲部门男性员工有(x+2)人;乙部门女性员工有(6-x)人;乙部门男性员工有(6-x)-3=(3-x)人;甲、乙两个部门共有男性员工(x+2)+(3-x)=5人。
根据公式:概率=满足情况数÷总情况数,分析如下:
甲、乙两个部门共有5+6=11名员工,从中随机选出4人,总情况数=C114=330种
要求选出的4名员工恰好为2名男员工和2名女员工:从5名男员工中随机选出2名,有C52种情况;从6名女员工中随机选出2名,有C62种情况。则满足要求的情况数为C52×C62=10×15=150种。
综上,所求概率150÷330=5/11
故正确答案为B。

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