错题邦 · 考公题库去刷题

小张、小王、小李练习乒乓球,第一局小张对小王,往后每一局都由上一局轮空的人对上一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2025年 甘肃 真题

小张、小王、小李练习乒乓球,第一局小张对小王,往后每一局都由上一局轮空的人对上一局的胜者。已知一共打了6局比赛,其中小张打了3局,且第3局的参赛人组合与第一局不同。问各局比赛可能的不同组合一共有多少种(任一局参赛人不同或胜负关系不同,都算不同的组合)?

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 2B. 4C. 6D. 12
先想一想,再看答案与解析 ▸

正确答案:B

花生十三方法解析

本题用排列组合的分类讨论。小张打3局须轮空第2、4、6局,则第1局张对王后张输,第3局张上场,对手是第2局胜者,与第1局组合不同则第3局为张对李或张对王中与首局不同的1种,实际有2种胜负走向;第6局王对李胜负2种。共2×2=4种。确认答案为B。

原解析

不能连续轮空,因小张打了三局,则轮空三局,且第一局小张对小王,故小张轮空的3局一定是第2、4、6局,第三局小张V王/李,两种情况,第6局比赛,小王对小李的胜负各有两种可能性(分别是小王胜或小李胜),根据题意不同的胜负关系对应不同组合,故最终各局比赛可能的不同组合一共有2×2=4种。故选B。

做这道题,再来五道同考点 ›

更多「基础排列组合」考点题目 ›

同考点相似题

查看「基础排列组合」考点全部题目 →