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某风景区内有5个收费景点,门票分别为10元、10元、20元、20元、20元。老李…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2025年 安徽 真题

某风景区内有5个收费景点,门票分别为10元、10元、20元、20元、20元。老李花了40元购买门票,依次游览了不同景点。那么可能的游览方式有多少种?

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A. 6B. 18C. 24D. 60
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正确答案:C

花生十三方法解析

本题用排列组合的分类讨论。凑40元:两个20元景点,A(3,2)=6种有序游览;或两个10元加一个20元,选20元景点3种,3个景点排序3!=6,共18种。合计6+18=24种。确认答案为C。

原解析

老李花了40元购买门票,依次游览了不同景点,分情况讨论:
分类一,游览2个门票为20元的景点:从3个门票为20元的景点中选出2个,考虑顺序,有A32=6种情况;
分类二,游览2个门票为10元的景点和1个门票为20元的景点:先从3个门票为20元的景点中选择1个,有3种情况;再将2个10元门票的景点全部选出,有1种情况;最后将选出的3个景点进行排序,有A33=6种情况。分步用乘法,共有3×6=18种情况。
分类用加法,所求总情况数=6+18=24种。
故正确答案为C。

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