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阴干房恒湿由加湿器与水盘蒸发相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.7。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

阴干房恒湿由加湿器与水盘蒸发相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.7。至少一路有效的概率是多少?

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A. 0.97B. 0.95C. 0.99D. 0.93
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都失效=0.1×0.3=0.03,至少一路有效=1-0.03=0.97。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

加湿器与水盘蒸发相互独立,各自不有效概率分别为0.1和0.3,两者都不有效的概率为0.1×0.3=0.03,所以至少一路有效的概率是1-0.03=0.97,A项符合。B项0.95可能是直接相加减,C项0.99是减去0.01,D项0.93是加0.03。

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