某条道路一侧共有 20 盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的 10 盏。但为了…

正确答案：C

花生十三方法解析

本题用排列组合公式（插空法）。开10盏关10盏，要求相邻两盏至少一盏开，即关的10盏互不相邻：10盏开灯形成11个空隙，选10个放关灯C(11,10)=11种方案。确认答案为C。

原解析

将20盏路灯排成一列，只开10盏，且相邻两盏至少有一盏开，等价于不开的10盏灯不能相邻。先排10盏开的灯，形成11个空位（含两端），将10盏不开的灯插入这些空位，每个空位最多插1盏，即从11个空位中选10个，方案数为C(11,10)=11。选项C正确。干扰项D（13）可能是误将空位数算成12或重复计数；A、B明显偏小，未考虑插空法的组合数。核心考点是“不相邻问题”的插空法，注意空位比开灯数多1。