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茶园防霜由风扇防霜机与熏烟相互独立保障,各自有效的概率为0.85和0.7。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

茶园防霜由风扇防霜机与熏烟相互独立保障,各自有效的概率为0.85和0.7。至少一路有效的概率是多少?

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A. 0.955B. 0.945C. 0.965D. 0.935
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。防霜机失效概率=0.15,熏烟失效=0.3,都失效=0.15×0.3=0.045,至少一路有效=1-0.045=0.955。确认答案为A。

原解析

风扇防霜机与熏烟独立有效概率分别为0.85和0.7,均有效概率0.85×0.7=0.595,不有效概率0.15×0.3=0.045,至少一路有效的概率为1-0.045=0.955,因此A项正确。B、C、D项为乘积或直接加减错误,排除因未考虑独立性与互补概率。

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