某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N＞1且每组人数＞…

数量关系 · 排列组合与概率 · 分组分配 · 2020年北京真题

某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N＞1且每组人数＞1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？

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正确答案：D

花生十三方法解析

本题用整除特性的约数计数。每组人数是n的真约数（排除1和n），恰有6种说明n恰有8个约数。100以内约数为8个的数最小为24，最大为88（1、2、4、8、11、22、44、88）。相差88-24=64人。确认答案为D。

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