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(2015国考·地市级)把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 2015年 国考 真题

(2015国考·地市级)把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧,每侧种植 9 棵,要求每侧的柏树数量相等且不相邻, 且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法:

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A. 36B. 50C. 100D. 400
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正确答案:C

花生十三方法解析

本题用插空法。每侧9棵中柏树数量相等,故每侧6松3柏。两端必须是松树且柏树互不相邻,柏树只能插入6棵松树之间的5个内部空隙:每侧C(5,3)=10种。道路两侧相互独立,共10×10=100种。确认答案为C。

原解析

每侧9棵,柏树总数6棵,两侧相等则每侧3棵柏树、6棵松树。起点和终点必须是松树,相当于在6棵松树形成的5个内部空隙中选3个放柏树,每侧有C(5,3)=10种。两侧独立,总数为10×10=100种。干扰项常漏乘两侧或误算空隙数,故选C。

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