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(2023国考·副省级)将 5 个相邻的铺位出租给 2 家餐厅和 2 家水果店。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 2023年 国考 真题

(2023国考·副省级)将 5 个相邻的铺位出租给 2 家餐厅和 2 家水果店。要求租完不能有空余铺位,每家餐厅可以租用 1 个铺位, 也可以租用并打通 2 个相邻的铺位作为其营业场所,每家水果店只能租用 1 个铺位,且相同类型的两个租户之 间至少要间隔 1 个铺位。问有多少种不同的安排方式?

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A. 24B. 48C. 8D. 16
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题用排列组合公式(插空思想)。铺位共5个,餐厅须一家占2个相邻、一家占1个,水果店各1个,共4个单元。同类不相邻的排列只有餐水餐水、水餐水餐2种模式,再乘餐厅归属2种、水果店归属2种、哪家餐厅占2铺2种:2×2×2×2=16种。确认答案为D。

原解析

两家餐厅共占3个铺位(一家打通2个相邻铺位、另一家1个),加两家水果店各1个恰好租满5个。把2铺位餐厅看作整体,4个单元全排列24种;扣除两餐厅相邻12种、两水果店相邻12种,再补回同时相邻8种,得8种排法;哪家餐厅租2个铺位另有2种选择,共8×2=16种,D项正确。

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