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走廊里有编号1至30的30盏灯,开始全部关闭。第一轮把编号是2的倍数的灯的开关按…

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走廊里有编号1至30的30盏灯,开始全部关闭。第一轮把编号是2的倍数的灯的开关按一下,第二轮把编号是3的倍数的灯的开关按一下。两轮结束后,处于打开状态的灯共有多少盏?

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A. 15B. 17C. 20D. 25
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正确答案:A

花生十三方法解析

整除特性:灯被按恰好一次才亮,即是2或3的倍数但非6的倍数。30内2的倍数15盏,3的倍数10盏,6的倍数5盏被按两次仍关。亮灯=(15-5)+(10-5)=15盏。确认答案为A。

原解析

被按奇数次(即恰一次)的灯亮:是2或3的倍数但不是6的倍数。2的倍数15盏,3的倍数10盏,其中6的倍数5盏被按两次回到关闭。亮灯数=(15-5)+(10-5)=15盏。

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