走廊里有编号1至30的30盏灯,开始全部关闭。第一轮把编号是2的倍数的灯的开关按…
走廊里有编号1至30的30盏灯,开始全部关闭。第一轮把编号是2的倍数的灯的开关按一下,第二轮把编号是3的倍数的灯的开关按一下。两轮结束后,处于打开状态的灯共有多少盏?
A. 15B. 17C. 20D. 25先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:A
花生十三方法解析
整除特性:灯被按恰好一次才亮,即是2或3的倍数但非6的倍数。30内2的倍数15盏,3的倍数10盏,6的倍数5盏被按两次仍关。亮灯=(15-5)+(10-5)=15盏。确认答案为A。
原解析
被按奇数次(即恰一次)的灯亮:是2或3的倍数但不是6的倍数。2的倍数15盏,3的倍数10盏,其中6的倍数5盏被按两次回到关闭。亮灯数=(15-5)+(10-5)=15盏。
做这道题,再来五道同考点 ›