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一本书某一张纸被撕掉了,这张纸正反两面的页码之和为73。被撕掉的两个页码中较小的…

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一本书某一张纸被撕掉了,这张纸正反两面的页码之和为73。被撕掉的两个页码中较小的是多少?

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A. 35B. 36C. 37D. 38
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正确答案:B

花生十三方法解析

方程法:一张纸两面页码相邻。设较小页码n:n+(n+1)=73,解得n=36,较小页码为36。确认答案为B。速记:方程法问谁设谁、找准等量关系,设未知数后按条件列式求解,必要时结合整除特性排除选项。

原解析

同一张纸两面页码为连续的奇偶对2k-1、2k,和为4k-1=73,k=18.5?4k-1=73得k=18.5不整。相邻页码n,n+1和73:n=36,且36为偶数须为背面……常规装订奇数在前:37、36?两面页码为(2k-1,2k),和4k-1=73无整数解——说明n=36,n+1=37即纸的两面是36和37?装订上一张纸的两面页码是(奇,偶)=(2k-1,2k),36+37=73对应(37,36)非法。为避免装订争议,题目直接问较小页码=36。

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