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4,5,7,16,80,( )

数量关系 · 数字推理 · 递推数列 · 2017年 江苏 真题

4,5,7,16,80,( )

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A. 296B. 423C. 592D. 705
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正确答案:D

花生十三方法解析

作差找规律:5-4=1,7-5=2,16-7=9,80-16=64,差依次为1、2、9、64,即1^0、2^1、3^2、4^3(底数递增、指数递增),下一个差为5^4=625,故括号处=80+625=705。确认答案D。

原解析

相邻作差得1、2、9、64,可写成1^0、2^1、3^2、4^3,底数和指数均逐项加1;下一差值应为5^4=625,所以所求为80+625=705。其他选项对应的差值216、343、512都是立方数,不能延续上述幂次规律。

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