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用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,其中偶数共有多少个?

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用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,其中偶数共有多少个?

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A. 24B. 48C. 72D. 120
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正确答案:B

花生十三方法解析

排列组合分步乘法原理:偶数要求末位为2或4共2种选法,其余4个数字全排列4!=24种,共2×24=48个。分步乘法原理:完成一件事分若干步,每步方法数相乘即总方法数;注意有限制条件的位置优先安排。确认答案为B。

原解析

末位为2或4共2种,其余4位全排列4!=24:2×24=48个(程序120种全排列枚举复核)。

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