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车间共有50名工人,年底进行考核,有12人业务能力为优,10人政治表现为优,没有…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2015年 河南 真题

车间共有50名工人,年底进行考核,有12人业务能力为优,10人政治表现为优,没有一项 考核成绩为优的有34人,车间要向上级单位推荐2名两项考核均为优的工人作为先进个人的候选 人。问有多少种推荐方案?

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A. 12B. 15C. 18D. 21
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥与组合公式。至少一项为优=50-34=16人,两项均优=12+10-16=6人。从6人中推荐2人:C(6,2)=15种方案。其中语文优34-28=6?按容斥核算:单项人数相加减总优人数即得两项均优6人,方案数由组合公式直接给出。确认答案为B。

原解析

总人数为 50 人,没有一项为优的为 34 人,则至少一项考核为优的有人业务能力为优,10 人政治表现为优,则两项全部为优的人数为人,12 人。从中任选两种方案。人,则共有故正确答案为 B。

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