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现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数…

数量关系 · 最值问题 · 数列构造 · 2016年 上海 真题

现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 5B. 7C. 9D. 11
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用最值问题的构造法。5人数量互不相同共21本,要使最多者最少,其余尽量接近:若最多为6,最大总和6+5+4+3+2=20<21不够;取7+5+4+3+2=21恰好成立。故最多的人至少得7本。确认答案为B。

原解析

要使最多的人尽量少,5人数量应互不相同且尽量接近。先按最少分配1、2、3、4、5共15本,剩余6本从多到少补齐,调整为2、3、4、5、7,共21本,最多者7本。若最多只有6本,5人上限为2+3+4+5+6=20本,装不下21本,故至少7本,选B。

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