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6人站成一排照相,要求甲必须站在乙的左边(不要求相邻)。共有多少种不同的站法?

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6人站成一排照相,要求甲必须站在乙的左边(不要求相邻)。共有多少种不同的站法?

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A. 240B. 360C. 480D. 720
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用排列公式的对称法。6人全排列6!=720种,其中甲在乙左边与右边的情况一一对应各占一半:720/2=360种站法。位置对称的两种情形数量相等,全排列除以2即得所求。确认答案为B。

原解析

全排列720种中,甲在乙左与右各占一半:720/2=360种(程序全排列枚举验证)。

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