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箱中有3个红球和3个蓝球(除颜色外相同)。不放回地摸出2个球,两球颜色相同的概率…

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箱中有3个红球和3个蓝球(除颜色外相同)。不放回地摸出2个球,两球颜色相同的概率是多少?

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A. 1/3B. 2/5C. 1/2D. 3/5
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用古典概型公式。从6球中摸2个共C(6,2)=15种;同色=2红C(3,2)+2蓝C(3,2)=3+3=6种。概率=6/15=2/5。确认答案为B。花生速记:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立用乘、互斥用加。

原解析

箱中有3红3蓝球,不放回摸2球,同色概率为红球同色概率与蓝球同色概率之和。总球对数C(6,2)=15,同色球对数2×C(3,2)=6,6/15=2/5。因此B项正确。A项1/3可能误将红球抽取概率3/6直接平方;C项1/2是把红球占一半简单平方的结果;D项3/5或许是第一球红3/6乘后续蓝球2/5的错误乘积。本题考点是不放回抽取的排列组合与概率求法,易混淆红蓝球独立性。

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