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大秀影像由主机位与游机相互独立记录,各自完整的概率为0.95和0.85。至少一路…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

大秀影像由主机位与游机相互独立记录,各自完整的概率为0.95和0.85。至少一路完整的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9925B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9625
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用概率补集法。两路相互独立,都未发生的概率=(1-0.95)×(1-0.85)=0.0075。至少一路发生=1-0.0075=0.9925。正面情形较多时改求补集更快。确认答案为A。

原解析

主机位与游机独立记录完整概率0.95和0.85,未完整概率0.05和0.15,两者都未完整的概率为0.05×0.15=0.0075,因此至少一路完整的概率1-0.0075=0.9925。因此A项正确。B项可能是1-0.05-0.15=0.8,C项若0.95+0.85-1=0.8,D项可能是概率乘积误解,这些干扰项不符合独立事件至少一个发生的概率计算。

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