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一个三位偶数,百位、十位、个位数字依次构成公差为2的递增等差数列,且该数能被9整…

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一个三位偶数,百位、十位、个位数字依次构成公差为2的递增等差数列,且该数能被9整除。这个三位数是多少?

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A. 135B. 468C. 246D. 486
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用整除特性(被9整除即数字和被9整除)结合代入排除。三位数字为a、a+2、a+4,数字和=3a+6被9整除:a=1得135是奇数排除;a=4得468是偶数且4+6+8=18被9整除,符合。确认答案为B。

原解析

设数字为a、a+2、a+4:数字和=3a+6须被9整除,a=1得135(奇数,排除)、a=4得468(偶数 ✓)、a=7得789(和24不被9整除)。故为468,468/9=52。

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