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某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试,除了中间某个时间段不安排考试外,其他…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2017年 浙江 真题

某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试,除了中间某个时间段不安排考试外,其他每个时间段安排1场或2场考试。那么,考场有多少种考试安排方式(不考虑考试科目的不同)?

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A. 210B. 270C. 280D. 300
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用组合公式。8个时间段中1个空段在中间,即除首尾外的6个位置选1个:6种。其余7段每段1或2场共10场,须有3段安排2场:C(7,3)=35种。总数=6×35=210种。确认答案为A。

原解析

由题干“中间某个时间段(非头尾时间段)不安排考试”,因此第一步可以先选择不安排考试的时段,有种情况;第二步有7个时段安排考试,又“每个时间段安排1场或2场考试”,因此7个时段中有3个时段要安排两场考试,有种情况。所以该考场有多少种考试安排方式有:种。故正确答案为A。

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