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2√2,√17,2√6,√37,4√3,( )

数量关系 · 数字推理 · 递推数列 · 2021年 江苏 真题

2√2,√17,2√6,√37,4√3,( )

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A. 3√7B. √65C. 6√2D. 4√5
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正确答案:B

花生十三方法解析

根式数列:统一写成根号下8、17、24、37、48,即3²-1、4²+1、5²-1、6²+1、7²-1,交替加减1,下一项为8²+1=65,即√65。确认答案B。

原解析

将各项统一写成根号形式:2√2=√8,√17,2√6=√24,√37,4√3=√48。根号内依次为8、17、24、37、48,可看作3²−1、4²+1、5²−1、6²+1、7²−1,所以下一项根号内应为8²+1=65,即√65。

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