县公安局计划举办篮球比赛,6支报名参赛的球队将平均分为上午组和下午组进行小组赛。…
县公安局计划举办篮球比赛,6支报名参赛的球队将平均分为上午组和下午组进行小组赛。其中甲队与乙队来自同部门,不能分在同一组,则分组情况共有( )种可能。
A. 6B. 8C. 10D. 12先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
花生十三方法解析
排列组合(排除法)。6队平均分为上午、下午两组,共C(6,3)=20种。甲乙同组的:同组再从其余4队选1队,C(4,1)=4种,两组位置2种,共8种。不同组=20-8=12种。确认答案D。
原解析
先不考虑限制,6支球队平均分成上午组和下午组,只需从6支中选3支进上午组,剩下3支进下午组,有C(6,3)=20种。甲、乙同组的情况:若同在上午组,则从其余4支中选1支补足,有4种;同在下午组也有4种,共8种。用总情况减去同组情况,20-8=12种,故选D。
做这道题,再来五道同考点 ›