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展厅异常由红外报警与夜间安保相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

展厅异常由红外报警与夜间安保相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

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A. 0.968B. 0.978C. 0.998D. 0.988
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正确答案:D

花生十三方法解析

概率补集法:至少一路发现=1-两路都遗漏=1-0.08×0.15=1-0.012=0.988。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。确认答案为D。

原解析

展厅异常由红外报警和夜间安保独立发现,及时概率分别为0.92和0.85。未发现概率为0.08和0.15,互不发现的概率乘积为0.08×0.15=0.012,故至少一路发现的概率为1-0.012=0.988,对应D项。A项0.968可能是未考虑独立性直接相加,B项0.978或C项0.998源于补集计算错误。

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