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某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆,每个年级任选一个科…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2019年 河南 真题

某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则 有且只有两个年级选择A科技馆的方案有:

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A. 1800种B. 18750种C. 3800种D. 9375种
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正确答案:D

花生十三方法解析

组合公式:先从6个年级中选2个安排去A馆:C(6,2)=15种;其余4个年级在剩余5个馆中各自任选一个:5×5×5×5=625种。分步相乘共15×625=9375种。确认答案为D。

原解析

6 个年级参观 6 个科技馆,每个年级任选一个,要求有且只有两个年级选择 A 馆。可先从 6 个年级中抽取两种选择;个参观 A 馆,有剩余 4 个年级,随机参观剩余 5 个科技馆,因各年级之间可以选择相同的馆,故每个年级都有 5 种选择,共计种选择。种选择。故 6 个年级总计选择方案有:故正确答案为 D。备注:根据题意,6 个年级之间有可能重复选择同一个科技馆,故剩余 4 个年级参观剩余 5 个科技馆,并非种选择。

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