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某家电维修公司的职工每人每天最多完成5次修理任务。维修工小张上个月工作了20天,…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2020年 北京 真题

某家电维修公司的职工每人每天最多完成5次修理任务。维修工小张上个月工作了20天,总计完成 修理任务98次。则他上个月每天完成的修理任务次数有多少种不同的可能?

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A. 190B. 210C. 380D. 400
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用组合公式的隔板思想。20天每天最多5次共98次,比满额100少2。设每天差额yi=5-xi≥0,总和为2,非负整数解=C(2+19,19)=C(21,2)=210种。确认答案为B。

原解析

每天最多5次,20天最多100次,实际98次,相当于从100次中少2次。少2次的方式有两种:某一天少2次,或两天各少1次。一天少2次有20种选法;两天各少1次有C(20,2)=190种。合计20+190=210种。注意不能少3次以上,因为最多只少2次。故选B。

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