一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 2020年北京真题

一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层，第二、三位为从01到20的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数。则这三个相邻房间的房号组合有多少种不同的可能？

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正确答案：A

花生十三方法解析

本题用整除特性的枚举。房号=100×楼层+房间号，三相邻房号和=300f+3r（r为中间房号，2≤r≤19）。和为四位数且各位数字之和为6、互不相同：f=4时1206~1257中只有1230（r=10）；f=7时2106~2157中只有2130（r=10）；其余楼层无解。共2种。确认答案为A。

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