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当日5台风机依次消缺,其中出质保验收机必须最先消缺。共有多少种顺序?

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当日5台风机依次消缺,其中出质保验收机必须最先消缺。共有多少种顺序?

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A. 48B. 120C. 24D. 12
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正确答案:C

花生十三方法解析

排列公式:受限元素位置固定(指定其必须排在特定位置),只需排列其余4个元素:4!=4×3×2×1=24种。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为C。

原解析

当日5台风机依次消缺,其中出质保验收机必须最先消缺,该位置固定,剩余4台风机可全排列,共有4!=24种顺序,因此C项正确。排除A项48、B项120及D项12等,均是误将5台全排列或错算阶乘所致。

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