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塘水缺氧由溶氧仪与老社员观察相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

塘水缺氧由溶氧仪与老社员观察相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

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A. 0.968B. 0.978C. 0.998D. 0.988
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正确答案:D

花生十三方法解析

核心在于正面算至少一路,不如反过来算两路都漏。独立事件漏报概率相乘,溶氧仪漏0.08,老社员漏0.15,乘积是0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项0.968是把两个概率直接相加再减0.92乘0.85算错,0.978是误把漏报概率相加,0.998是凭空多减。确认答案为D。速记:正难则反,漏乘漏,一减得全。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选D。

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