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寄存超时由系统短信与客服电话相互独立提醒,各自送达的概率为0.95和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

寄存超时由系统短信与客服电话相互独立提醒,各自送达的概率为0.95和0.85。至少一路送达的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9725B. 0.9825C. 0.9925D. 0.9625
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正确答案:C

花生十三方法解析

这题的突破口在“至少一路送达”要反着算,先算都没送达的概率。系统短信没送达是0.05,客服电话没送达是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路送达就是1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9725是把两个概率直接相加再减乘积,算成了0.95加0.85减0.8075,方向没错但算错数;0.9825和0.9625都是把独立事件当互斥或漏乘了。确认答案为C。速记:独立事件至少一,一减双不达,相乘再相减。

原解析

根据独立事件,至少一路送达的概率等于1减去两路均未送达的概率。两路均未送达概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,因此概率为1-0.0075=0.9925。故选C。

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