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早班5架爬犁依次发出,其中经验最足的头犁必须最先发。共有多少种顺序?

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早班5架爬犁依次发出,其中经验最足的头犁必须最先发。共有多少种顺序?

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A. 24B. 120C. 48D. 12
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正确答案:A

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:这是排列组合里的“指定元素固定位置”问题。头犁必须最先发,等于它位置固定,剩下的4架爬犁随便排,就是4的阶乘,4×3×2×1=24。有人会错选B,那是把5架全排了,没去掉头犁的固定限制;还有人选C或D,是误算成带限制的分步或没算全排列。记住:固定一个元素,剩下全排列就行。确认答案为A。速记:头犁钉死,余下全排。

原解析

头犁固定最先,其余4架任意排列,根据排列数公式4!=24。因此共有24种顺序。故选A。

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