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工坊烙铁火险由断电定时器与值守画师相互独立防范,各自有效的概率为0.95和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

工坊烙铁火险由断电定时器与值守画师相互独立防范,各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9925B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9625
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正确答案:A

花生十三方法解析

切入点:两路独立,至少一路有效,反向算全失效最快。全失效概率是0.05乘0.15等于0.0075,所以至少有效的概率就是1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9825是把0.95和0.85直接相乘当成独立同时有效,但题目问的是至少一路,不是两路都成。确认答案为A。速记:独立防范求至少,先算全挂再用一减。

原解析

至少一路有效等价于1减去两路都失效的概率。两路独立失效概率分别为0.05和0.15,故P=1-0.05*0.15=1-0.0075=0.9925。故选A。

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