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夏季缸温过高由温感器与巡缸帮工相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

夏季缸温过高由温感器与巡缸帮工相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

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A. 0.985B. 0.975C. 0.995D. 0.965
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正确答案:A

花生十三方法解析

一眼锁定对立面,至少一路发现的反面是两路都没发现,独立事件直接相乘。温感器没发现概率0.1,巡缸帮工没发现概率0.15,所以全漏的概率是0.1乘0.15等于0.015,用1减掉就得0.985。很多人会错选0.975,那是把0.9加0.85再减0.9乘0.85算成0.985?不对,0.9加0.85是1.75,减0.765得0.985,其实这个算法也对,但0.975是误把0.15当0.1乘了。确认答案为A。速记:独立至少一,反面全漏乘,一减得答案。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现,概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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