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作业中风速超限由楼顶风速仪与地面安全员相互独立预警,各自及时的概率为0.95和0…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

作业中风速超限由楼顶风速仪与地面安全员相互独立预警,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9725B. 0.9825C. 0.9925D. 0.9625
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正确答案:C

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:这是独立事件至少一路成功的概率,正难则反,算都不算直接想反面。两路都没及时的概率是0.05乘0.15等于0.0075,那么至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9725是把两个概率直接相乘当独立同时成功,0.9825是误加0.01,0.9625是拿0.95加0.85再减0.85乘0.95算错。确认答案为C。速记:反面相乘一减,正面全对不沾边。

原解析

根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,所以至少一路及时为1-0.0075=0.9925。故选C。

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