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某仪器单次检测发现缺陷的概率为1/4。独立检测两次,至少发现一次缺陷的概率是:

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

某仪器单次检测发现缺陷的概率为1/4。独立检测两次,至少发现一次缺陷的概率是:

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A. 7/16B. 1/2C. 9/16D. 3/8
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正确答案:A

花生十三方法解析

切入点:正难则反,先算两次都没发现缺陷的概率。单次没发现概率是四分之三,独立两次就是四分之三乘四分之三等于十六分之九,所以至少一次发现就是总数一减去十六分之九,得十六分之七,选A。干扰项C是直接算两次都发现缺陷的概率,那是十六分之一加十六分之一再加十六分之一,容易搞混;B和D都是没考虑独立相乘的常见错解。确认答案为A。速记:至少一次用反面,一减全不中,概率直接算。

原解析

对立事件两次都未发现=(3/4)²=9/16:1-9/16=7/16(程序全16情形枚举验证)。

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